解析

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光学的厚み

\[\frac{\Delta T_A^* (J, K, m)}{\Delta T_A^* (J, K, s)} = \frac{1-\mathrm{e}^{-\tau(J, K, m)}}{1-\mathrm{e}^{-\tau(J, K, s)}}\]

分子ガスの温度

\[T = -41.5 \bigg/ \ln \left[\frac{-0.282}{\tau(1, 1, m)} \ln \left\{1-\frac{\Delta T_A^* (2, 2, m)}{\Delta T_A^* (1, 1, m)}\left(1-\mathrm{e}^{-\tau(J, K, m)}\right)\right\}\right]\]

アンモニアの柱密度

\[N(\mathrm{NH_3}) \approx 0.0138 N(1, 1) \exp\left(\frac{23.5}{T}\right)T^\frac{3}{2}\]

水素の柱密度

\[N(\mathrm{H_2}) = \frac{N(\mathrm{NH_3})}{X(\mathrm{NH_3})}\]

分子雲の質量

\[M = 2 \mu m_\mathrm{p} N(\mathrm{H_2}) S\]